
O Google Groups é um serviço de Grupos Online que possibilita criar, entrar e interagir com diversos grupos. Um Grupo funciona como um fórum de discussão, nele você cria tópicos, páginas e pode até hospedar alguns arquivos (com limite total de 100mb).
São milhares de grupos organizados em categorias como Ciência, Computadores, Lazer e etc.

A página inicial do Google Groups mostra seus grupos e atividades recentes nos seus tópicos, permite que você pesquise por determinado grupo e ainda exibe todas as categorias de grupos disponíveis
Na primeira vez que você acessar o Google Groups, será solicitado um apelido. Depois de defini-lo, você pode alterar a sua foto e inserir informações pessoais (como nome, cidade e etc) visitando seu Perfil Completo.
Para achar um grupo, você pode usar a pesquisa do google ou procurar nas diversas categorias disponíveis.
A página principal de qualquer grupo sempre será http://groups.google.com.br/group/NomeDoGrupo. Cada grupo também conta com um e-mail, que é EndereçoDoGrupo@googlegroups.com
Participando de um Grupo:
Para entrar no grupo, na página inicial do mesmo, clique em "Inscrever-se nesse grupo" ou "Participe deste grupo".
Você poderá selecionar algumas opções, como de que maneira você receberá e-mails do grupo. Eu sugiro selecionar a opção "E-mail de resumos", assim você consegue acompanhar as discussões do grupo sem ficar recebendo muitos e-mails.
Agora se você deseja acompanhar e responder por e-mail (assunto tratado no final do post), selecione a opção "E-mail".
Grupos Fechados:
Alguns grupos podem optar por não aceitar membros automaticamente, assim quando você terminar de enviar a solicitação um administrador terá que aceita-la.
Outros grupos são só para convidados, e não oferecem a opção de solicitar participação. Nesse caso, ainda é possível enviar um e-mail para o administrador solicitando que ele o convide.
Postando e Interagindo:
Na página inicial do grupo, é possível navegar pelas categorias pela barra lateral direita. Nela você também pode editar sua participação, visualizar os membros e iniciar um novo tópico.
Postando:
Para postar, clique em "Iniciar um novo tópico de Discussão" ou, na categoria Discussões, "+ Nova Postagem".
A tela de postagem é igual a mandar um e-mail pelo Gmail. Você escreve sua mensagem, coloca um assunto (subject) e pode enviar cópias da postagem inserindo e-mails no campo "CC"
Após enviar, sua mensagem aparece na seção "Discussões":
É possível responde-la, encaminha-la para quem você quiser e ainda responder apenas para o autor.
E-mail:
Se você selecionou a opção "E-mail" (um e-mail é enviado para cada postagem no grupo) você receberá a postagem e poderá responde-la sem sair do seu e-mail, apenas clicando em responder.
Postando através do e-mail:
Você também pode iniciar tópicos através do seu e-mail. Para isso, basta escrever para o endereço do seu grupo (EndereçoDoGrupo@googlegroups.com).